分数乘法解决问题_分数乘法解决问题公式

分数乘法教案

小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

作为一位的教师，编写教案是必不可少的，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案应该怎么写呢？以下是我收集整理的分数乘法教案3篇，希望能够帮助到大家。

分数乘法解决问题_分数乘法解决问题公式

分数乘法教案 篇1

教学内容：

分数乘法

教学目标：

1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

2、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点难点：

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学方法：

师生共同归纳和推理

教学准备：

教学参考书、教科书

教学过程：

一、复习导入

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的 ；笑笑的苹果是小红的 ，淘气和笑笑各有几个苹果？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

三、巩固练习

做课本5页试一试，36的 和 分别是多少？

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪书设计：

分数乘法

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

分数乘法教案 篇2

教学目标：

1.组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

2.学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

重点难点：

1.掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；

2.理解算理，会用线段图正确地分析题意。

教学方法：

讲授法、讨论法、谈话法、探究法

教学准备：

教师准备多媒体课件。

教学过程：

一、回顾旧知，导入新课

谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？

出示练习：20的4/5是多少？6的2/3 是多少？

谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。

二、合作探究，获取新知

（一）创设情境，提出问题

谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美

的作品，请看大屏幕。

出示课本10页的情境图和信息。

谈话：从图中你获取了哪些信息？

谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？

（二）探究方法，建立模型

1.解决个问题：一班男生做了多少件？

谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

（1）讨论作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。

（2）小组内说想法。

（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。

方法一：画线段图分析数量关系

谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？

学生回答的过程中，教师重点学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？

谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：不借助于直观图，直接列式解决

谈话：你是怎样想的？教师适时：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？

（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5 份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）

2.学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？

谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。

着重学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示

（三）观察比较

谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？

学生回答时，教师适时：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

三、应用模型，解决问题

1.课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片

帮助学生理解题意，学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。

2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的.关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3.自主练习

这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？

尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。

四、总结，构建网络

谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（学生总结解决问题的方法）

五、作业布置

自主练习5、6题

板书设计：

求一个数的几分之几是多少”的实际问题

分数乘法教案 篇3

教学目标：

1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学重点：

1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；

教学难点：

教学过程：

一、探索分数乘整数的意义和计算方法。

1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？

2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。

3、 组织全班交流。 师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？ 教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。

4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。 学生独立完成后，让学生说说自己的思路。 讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？ 小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。 练习：教科书“试一试”第1、2题。

5、探讨“先约分再计算”的方法。

出示 6×5/9。让学生独立完成，指名板演。 学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。 教师学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。

练习：

（1）教科书“练一练”第1题。

（2）计算

二、巩固练习

1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、题。 学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。

2、教科书第4页“练一练”第5题。 让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？

3、教科书第4页“数学故事”。 先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。

急需小学五年级分数乘法应用题5道分数除法应用题5道要高难度的

男工人数是全厂人数的3/4。 ＿＿＿＿×3/4=＿＿三、深化练习：＿＿

每天的产量提高到原来的13/10。 ＿＿＿＿×13/10=＿＿＿＿

今年的产量比去年增产1/7。 ＿＿＿＿×1/7=＿＿＿＿

汽车比火车慢1/10。 ＿＿＿＿×1/10=＿＿＿＿

全班人数的3/7是女生人数。 ＿＿＿＿×3/7=＿＿＿＿

三月份比二月份节约用水3/10。 ＿＿＿＿×3/10=＿＿＿＿

一桶水用去2/5。 ＿＿＿＿×2/5=＿＿＿＿

甲车货物的乌贼比蓝鲸的体重轻11/13。 ＿＿＿＿×11/13=＿＿＿＿比乙车重1/4。 ＿＿＿＿×1/4=＿＿＿＿

今年的降水量比去年减少1/10。 ＿＿＿＿×1/10=＿＿＿＿

乙加工零件的7/8等于甲加工的。 ＿＿＿＿×7/8=＿＿＿＿

一种品，现在降价1/4。 ＿＿＿＿×1/4=＿＿＿＿

做完了再看答案...乖孩子呀```

男工人数是全厂人数的3/4。 全厂人数×3/4=男工人数

乙加工了这批零件的3/5。 零件总量×3/5=乙加工的

每天的产量提高到原来的13/10。 原来每天的产量×13/10=现在每天的产量

今年的产量比去年增产1/7。 去年的产量×1/7=今年比去年增产的产量

汽车比火车慢1/10。 火车的速度×1/10=汽车比火车慢的速度

全班人数的3/7是女生人数。 全班人数×3/7=＿女生人数

三月份比二月份节约用水3/10。 二月份用水的量×3/10=三月份比二月份节约用水的量

一本书，天看了全书的3/8。全书的页数×3/8=天看的

一桶水用去2/5。 总量×2/5=用去的量

甲车货物比乙车重1/4。 乙车的重量×1/4=甲比乙重的量

今年的降水量比去年减少1/10。 去年的量×1/10=今年减少的量

乙加工零件的7/8等于甲加工的。 乙的量×7/8=甲的量

一种品，现在降价1/4。 原价×1/4=现在降的价

的乌贼比蓝鲸的体重轻11/13。 蓝鲸的体重×11/13=乌贼比它轻的量

男工人数是全厂人数的3/4。 ＿＿＿＿×3/4=＿＿＿＿

每天的产量提高到原来的13/10。 ＿＿＿＿×13/10=＿＿＿＿

今年的产量比去年增产1/7。 ＿＿＿＿×1/7=＿＿＿＿

汽车比火车慢1/10。 ＿＿＿＿×1/10=＿＿＿＿

全班人数的3/7是女生人数。 ＿＿＿＿×3/7=＿＿＿＿

三月份比二月份节约用水3/10。 ＿＿＿＿×3/10=＿＿＿＿

一桶水用去2/5。 ＿＿＿＿×2/5=＿＿＿＿

甲车货物比乙车重1/4。 ＿＿＿＿×1/4=＿＿＿＿

今年的降水量比去年减少1/10。 ＿＿＿＿×1/10=＿＿＿＿

乙加工零件的7/8等于甲加工的。 ＿＿＿＿×7/8=＿＿＿＿

一种品，现在降价1/4。 ＿＿＿＿×1/4=＿＿＿＿

（1）果园里种8行果树，每行有5棵梨树和7棵杏树，一共种多少棵树？

（2）两辆汽车同时从两地出发，相向行驶，辆每小时行80千米，第二辆每小时行60千米。3小时后相遇。两地相距多少千米？

1、光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的3/1，航模组的人数是生物组的5/4。航模组有多少人？

2、光明小学航模组人数是生物组的5/4，生物组人数是美术组的3/1，航模组有8人。美术组有多少人？

3、 某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的4/3，鸭的只数是鸡的5/4，饲养场养了多少只

鸡？

4、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率？

5、五年一班种树128棵，其中32棵没活，成活的棵数占总棵树的几分之几？

6、五年一班种树128棵，其中32棵没活，成活率是多少？

7、六年级学生有学生45人，期末跳远测验有5/2的同学及格，及格的同学有多少人？

8、六年级有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？

9、小明所在的班共有学生50人，其中女生占60%，女生有多少人？

10、淘气家共有5口人，其中女性占40%，女性有多少人？

60道简单的分数乘法题 60道分数除法题

一本书，天看了全书的3/8。 ＿＿＿＿×3/8=＿＿＿＿

小丽看一本故事书，周看了120页，第二周看了130页，两周一共看了这本书的 ，这本故事书一共有多少页？

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）

一块沙地180公顷，已经绿化了 ，还有多少公顷沙地需要绿化？

一个停车场，有15辆私家车，其余的 是公车，这个停车场共停车多少辆？

一种移动电话原价每部2400元，现在比原来降价 。现在的价钱是多少元？

一种移动电话现价每部2400元，现在比原来降价 。原来的价钱是多少元 红星种禽公司去年出口鸡蛋14吨，今年比去年增加出口鸡蛋 ，今年出口鸡蛋多少吨？

交通管理部门在一条路旁划出60个停车位，天划了 ，第二天划了 。还剩多少个车位没划？

（1）商店里有橘子和苹果一共重260千克，其中橘子的重量是苹果的 ，商店里橘子、苹果各重多少千克？

（2）希望小学设置微机室，两年共购买了88台电脑，已知今年买的电脑台数是去年的 ，两年各买了多少台电脑？

食堂里运进一批大米，用去了 ，正好是1400千克，这批大米有多少千克 2.书店运来一种儿童故事书，天卖了30%，第二天卖的相当于天卖的120%，比天多卖30本。书店运来的这种故事书一共有多少本？

1.某农场仓库运走化肥162吨,又运进142吨,这时仓库里的化肥比原来少5%,仓库里原来有化肥多少吨?

3.沙洲造纸厂季度,每月的纸产量都比前一个月增产10%,已经知二月份产纸220吨,求个月与第三个月份各产纸多少吨?

4\红水乡修一条长2400米的水渠,周修了全长的37.5%,第二周又修了剩余的11/20,还要修多少米才能完成任务?

5.师徒两人共同加工一批零件,完成任务时,师傅加式了这批零件的65%,徒北比师傅少加工24件,师徒共加工多少个零件?

6\X场1月份工业产值90万元,比2月份少20%,2月份工业值多少万元?

7\小明看一本书,天看了全书的40%,第2天看了全书的三分之一,第三天看了80页正好看完.这本书共有多少页?

9.跃进村去年粮食总产量为180万千克,今年争取比去年增长一成半,今年粮食总产量可达到多少万千克?

10.,仓顶小学男学生的人数和女学生的人数的60%正好相等,已知这个学校有男生480人,求这个学校共有学生多少人? 我也是六年级的 希望你更上一层楼 记得采纳哦 呵呵

分数乘法简便计算教学设计与教学反思

分数乘法简便计算是小学生学习数学的基础，作为小学教师应该怎样来规划，分数乘法简便计算教学设计呢？下面就让我给大家分享一些分数乘法简便计算教学设计吧，希望能对你有帮助!

分数乘法简便计算教学设计篇一

课题：简便计算练习课

教学内容：15页—16页练习三。

2、较熟练地掌握乘法运算定律进行分数乘法的简便运算。

3、培养学生思维的灵活性和知识迁移能力。

4、感受数学知识的严谨性和简洁美，享受数学知识的深奥和无穷乐趣。

教学过程：

一、回顾学过的乘法运算定律，并举例说明(举整数、小数、分数例子各一个，并说出主要计算过程)

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、基本练习(教师从中选择几题，让学生一说是怎么想的?)

1、口算：

24× + ×57 + × 2 - 1

+ - 1- - + - + × 9 +

2、 说说 我们学习了什么内容?通过学习你知道了什么?

3、板书课题(分数乘法的简便运算练习)

4、拆数练习：(练习后说说拆数的目的是什么)(凑整数，使计算更简便，快捷)

9 3

5、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律?

(1) 25××=□×(□×□)

(2) ××=(□×□)×□

(3) ×(15×)=□×(□×□)

(4) 25×4=□×□+□×□

(5) 7×=□×□〇□×□

(6) 1×25=□×□〇□×□

(7) 54×(- )=□×□〇□×□

6、教师小结：这个练习让我们又一次与乘法的运算定律来了一次零距离的接触，让我们再次感受到乘法运算定律不仅适用于整数、小数，而且同样适用于分数乘法，但在使用时，正确使用才是重要的。

1、“我能行”，用简便 方法 计算：

(- )×60 ×+× 25×8 ×(15×)×

要求：随练与板演。做后评讲校对：说一说你是怎么想的?

小结：要想把计算做得又快又对，首先要有一个良好的计算习惯，按照一看，二找，三算，四查的步骤来解答，而能否简算重在审题，在计算中要做到瞻前顾后，根据具体情况灵活选择方法，正确解答，才能使计算做得又快又对。

2、“我当包公”：

(1)计算27×正确合理的方法是( )

A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27×=(28-1)×=28×-

C、27×=27-27× D、无法确定

(2) +×+× +×+× +×+×

=+ + = + ×( + ) = ×( 1 + + )

=+ + = + = ×2

= ( A ) = ( B ) = ( c )

比 前 项 比号“：” 后 项 比值要求：这三种方法都正确吗?你认为第( )种算法更合理，更简便一些。

小结：通过这个练习，让我们看到了算法的多样化，但在众多的算法中，我们要选择化的算法，才能达到简算的目的。这才是我们所需要的。

3、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算?

×101- ×÷× × 99 + ( + )×

×+ ×- 3×25 36× ( - )×

要求：(1)学生合作小组学习。

(2)学生汇报交流想法与学习成果。

四、拓展练习：

“挑战自己!”比一比，看一看，谁的方法巧妙?

87 ×3/86 26× 32×

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你又知道了什么?或者你有什么新的收获与想法，疑问都可以来谈一谈。

六、布置作业：略

(1)观察算式，说一说算式有什么特征?

(2)你认为应该怎样算比较简便?

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

分数乘法简便计算教学设计篇二

【教学内容】

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1.分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2.解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3.倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

【教学目标】

1.知识与技能

⑴使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

⑵使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

⑶使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

⑷使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.过程与方法

⑴经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳 总结 分数乘法的计算方法。

⑵把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

⑶让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3.情感态度与价值观

⑴通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

⑵让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

【重点难点】

1.重点

⑴分数乘法的计算方法。

⑵求一个数的几分之几是多少的问题。

2.难点：分数乘分数的计算方法。

3.理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

《分数乘法简便计算》教学 反思

分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。有助于提高计算效率，有利于实际应用。

本节课只是一节有关计算的课，我设计以学生的自主学习为主，小组讨论为辅，大胆猜想为依据，实例验证为手段，集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而我只是辅助性的导，包括练习的设计都充分体现了这一理念。

原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和分配律，学生掌握肯定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。问题究竟出在哪里?我回顾了这节课，发现我的教学是努力体现了课改的精神，整节课运用了让学生预习反馈，自主举例验证，尝试解决，交流讨论，自主总结等方法，课堂力求能让学生完成的教师决不代替，发展学生的自主学习解决问题能力。却忽略了让学生理解知识这个根本的教学目标。由于教材没有例题，练习过于简单，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，大大地缩小了学生思维的空间，如何发挥教学的作用呢?怎样来培养学生灵活的简便算能力?经过反思后，我认为在教学关于简便计算应从下面着手：

不能单纯地依赖模仿和记忆。

让学生动手实践，自主探索，合作交流加强数学与现实世界的联系是学数学的重要方式。在教学中我提问了多个学生，用语言描述加法定律，结果没有一个学生描述的清楚，倒是对用字母表示运算定律轻车熟路，问为什么这样做，都是用字母表示定律来回答。我想如果能让学生联系实际举例来说明，注重通过实际情境来分析算式，帮助学生从直观上来理解运算定律。效果既会加深对定律的理解，也能感受到数学计算与生活的紧密联系，提高解决问题能力。用两种方法解体现了学生 思维方式 的多样化，从不同角度思考问题、解决问题。出现算法的多样化后，我们应该利用这个契机，从而建立起简便运算模型：为后面的变式灵活、合理地进行简便运算打下扎实的基础。 借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活 经验 ，帮助学生理解所算定律，构建个性化的知识意义。其次，是混合运算与简算混淆，乱用简便运算，另外是分配律用错的多。

在今后的教学中，我要让学生多观察画出运算顺序，这样大大减少了错误。

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人教版小学六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案

用两个数的相量÷单位“1”的量 =百分之几

人教版六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案

2016-06-06 | 小数 分数 乘法

单元

分数乘法

第五课时

小数乘分数

教学内容：

教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程：

一、复习导入。

1、计算

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2（ ） 0.4（ ） 3.5（ ） 1.25（ ）

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

六年级数学分数除法的知识点

1、我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）确定点的位置。如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)

一、分教学目标：1、进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。数除法

乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

2、解法：(建议：用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的.量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相量÷单位“1”的量 或：

① 求多几分之几：大数÷小数 – 1

② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

三、比和比的应用

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3、根据比的基本性质，可以把比化成简单的整数比。

4.化简比：

(2)用求比值的方法。注意： 结果要写成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

如何分清楚分数乘法和分数除法的解决问题

乙加工了这批零件的3/5。 ＿＿＿＿×3/5=＿＿＿＿

全部2、简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是简整数比。用乘法。

在分数乘除法应用题中，一定要求学生会判断单位1的量，如果单位1的量知道，就用单位1的量乘以分数等于对应量。如果单位1的量不知道，就设单位1的量为x，仍然用单位的量（x)乘以分数等于对应量，这样不就用不着区分乘还是除了吗？

按比分配应用题的解题方法算数方法

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

（1）用整数乘、除法解决问题：

把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看做份数关系,先求出每一份.,

解题步骤：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分相应的具体数量.

（2）用分数乘法解决问题：

把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求出总数的几分之几是多少.

解题步骤：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量.

泰安点能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。金教育为您解答!

怎样学好分式应用题

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

问题一：怎么把分数应用题学好 1 分数加减法应用题：

2分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3 分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特第1单元(位置):征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

数量。

问题二：如何教学生学好分数应用题？ 5分 分数、百分数对小学生来说是比较抽象的，特别是现在的教材解决问题的例题以图文出现的多，部分学生难读懂题目给出的条件与问题，所以更难理解题目中的数量关系。部分后进生的语文水平，也影响他们对数学的应用题的理解。对与一些与例题相似的题目还可以解答，但题目给出的条件有改变或有多余条件、隐含条件的就不会解答了。

另一方面，本来线段图是分数解决问题的很好辅助工具，学生通过线段图能直观地看出题目的数量关系。因为“小学生的思维特点是以形象思维为主，因此应用题中的一些抽象的数量关系，他们理解起来就感到困难。因此有必要给他们一根思维的拐杖，借以从直观上把握应用题的结构，促进和发展他们的抽象思维和逻辑思维能力。但新的人教版教材在小学1―5年级都没有出现要画线段图来分析应用题，老师没教，学生也不会画线段图，到了6年级学习分数应用题时，教材的例题出现用线段图辅助理解题目的数量关系，学生学起来比较困难，画起线段更难，而且有部分小学生怕辛苦，嫌画图麻烦，看到题目后，随便读题就列算式计算，根本不想动手动脑画线段图分析题目的数量关系。所以在教学时，我从简单的分数乘法解决问题让学生学习画线段图，每题都画，画好后还要根据线段图讲清楚题目的数量关系。先把分数乘法的熟悉后再把方法迁移到学习分数除法的解决问题。学生在解题时就能用好线段图这“思维的拐杖”了。

问题三：如何学好分数的除法应用题？ 是乘、除法对比着学：

要想学好分数应用题关键的是找准单位“1”的量（旧教材称标准量）

方法是：跟谁比谁就是单位“1”的量，通常情况可看关键词是、比、相当于、占等等，这些词语后面的是单位“1”的量，如果已知用乘法，未知用除法；题中若出现增加的字样就用（1+分率），如果出现减少的字样就用（1-分率），方法掌握好了慢慢就会变成自己的能力了