数独 技巧
000 002 600数独的网格是由81个方块组成，这81个方块被划分为9列（第a列到第i列）以及9行（第1行到第9行）。该网格也被划分成了9个3x3的被称为宫的小网格，及第1宫到第9宫。
经典数独300题_经典数独300题很难的
扫看技巧
最简单的上手数独题目的技巧是扫看所有的行，所有的列以及所有的宫，排除数字或者方格并找到适合某一个方格的的数字。对于解决简单的数独题目，扫看技巧是最迅速也是最有效的捷径。不过扫看技巧对于一些困难的数独谜题，也是很有效果的，尤其是在找不到头绪需要高级技巧的时候。下面是一些介绍扫看技巧的例子：
1.单向扫看法：
在个例子中，我们注意看一下第2宫。我们知道，每个宫内必须包含数字9，第1宫以及第3宫中都包含数字9，并且第1宫的9位于第3行，第3宫的9位于第2行，这也就意味着第2宫的9不能在第2行和第3行，所有第2宫的9只能放置在第2宫第1行的空格内。
2. 双向扫看法：
同样的技巧也可以扩展到相互垂直的行与列中。让我们想一下第3宫中1应该放在哪里。在这个例子中，第1行以及第2行已经有1了，那么第3宫中只有底部的俩个空格可以填1。不过，方格g4已经有1了，所有第g列不能再有1。所以i3是该宫符合条件填上数字1的地方。
3. 寻找候选法：
通常地，一个方格只能有一个数字的可能性，因为剩下的其他8个数字都已经被相关的行列宫所排除了。我们看一下下面例子中b4这个方格。b4所在的宫中已经存在了数字3，4，7，8，1和6位于同一行，5和9位于同一列，排除上述所有数字，b4只能填上2。
4.数字排除法：
排除法是一个相对繁杂的寻找数字的方法。我们可以从c8中的1间接推出e7和e9必须包含数字1，不管这个1在哪个方格，我们可以确认的是，第e列的数字1肯定在第8宫内，所以第2宫内中间这一列就不可能存在数字1。因此，第2宫的数字一必须填在d2处。
5. 寻找空缺法：
这个方法通常是用在那些快要完成的行列宫中。让我们看一下第6行，9个方格已经填上了7个数字，分别是1，2，3，4，5，8和9，6和7是空缺的俩个数字。不过，数字6不能放在h6处，因为该列已经存在了数字6。因此数字6必须放在b6处。
8 3 6 9 4 5 1 7 2分析技巧
当数独题目难度上升后，我们上面所述的扫看技巧已经不能满足我们解题的目的，我们需要更加复杂有效的解题技巧。困难的题目需要我们深入的逻辑思考，标记笔在这个时刻起到了关键作用。数独标记是将数字可能性一个个地填到对应方格中，提示我们这个方格可能会有哪几种数字。当标记完成后，解题者可以分析相关结果，确认可能存在的每一种数字配对儿，最终确定空方格填上哪个数字。下面是一些利用分析技巧的例子：
1.排除法之宫内显性数对：
2. 排除法之行列间显性数对：
上面的例子是利用显性数对，在宫内剔除可能性，我们这个例子是利用显性数对，在行列间剔除可能性，进而找到合适的数字。我们看一下第8宫中的方格d9和方格f9，他们只能被填上数字2或7。同样地，我们不知道哪个方格填上2，哪个方格填上7，但是我们确定的是，这俩个方格肯定被这俩个数字占据，那么第9行中只剩下了数字1，6，8。不过，a9以及i9均不可填上数字6，所以我们只能把6放在c9处。
3. 排除法之行列间隐性数对：
在同一行（或列、或宫）内的两个格子包含多个候选数，但这两个格子中包含了其他格子没有的两个相同的数字，那么这两个格子中这两个其他格子没有的数字形成了隐性数对，即：这两个数字只能在这两个格子中，所以可以排除这两个格子中除了这两个数字以外的其他数字，我们管这对儿数字叫做隐性数对。我们看一下下面例子中的第7行，数字1和4只有在f7和g7出现的可能性，即1和4是一对隐性数对，那么f7和g7不能包含其他的数字。通过扫看技巧，我们可以将d7填上数字7。
4.排除法之X翼：
X翼解题法通常是用在极少数非常困难的数独谜题中。让我们看一下下面例子。第a列中，数字4只能被放到a2或者a9，同样地，第i列中，数字4只能被放到i2或者i9。因为这个X翼数字对的存在，一个新的逻辑条件产生：第2行中的数字4只能被放在a2或者i2，即该行中的其他位置不能有2。因此数字4存在的可能性从c2中被排除，我们将c2填上数字2。我们可以总结一下，X翼的公式，及数字对儿(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)若可形成X翼，然后这四个空格所形成的横排与直排都不能另外有X数字。
解一道数独九宫格的题目
如(1) 3 4 7(5)(8) (2) (9) 6下：
19 4 7 1 2 8 6 5 354 986 237
627 314 598
839 752 146
276 138 954
543 297 861
318 569 472
765 421 389
492 873 615
数哪几种解法？
168 253 947数许多种解法，不同的解法适用于不同的数独难度级别。下面是数独常见的几种解法：
(9)6 (5) (4)(7)(1) 3（8) 2候选数法：在每个单元格中列出所有可能的数字，然后根据相邻单元格的数字排除那些不可能的数字，剩下的数字即为该单元格的值。
数法：在某一行、列或九宫格中，如果只有一个数字还未确定，则这个数字就是的解，可以填入该单元格。
隐性候选数法：在某行、列或九宫格中，某个数字只能填在某个单元格中，那么这个单元格的值就可以确定。
块中排除法：在某个九宫格中，如果某个数字只能在该九宫格的某个行或列中出现，那么该行或列中其他单元格中的该数字就可以被排除。
X-Wing法：当同一数字只在两行或两列的四个单元格中出现时，可以用这种方法排除其他行或列中相同数字的单元格。
链式法则：用于解决较复杂的数独，需要使用多个候选数，利用逻辑推理将某些数字从候选数中排除，最终得到解。
这些是常见的数独解法，但并不是所有数独都可以使用这些解法，有些数独可能需要更复杂的解题技巧和方法。
九宫格数独求解
你这不是原题吧，填了两个数有一个是错的。
根据对称性修正并解答如下。
000 6cnt++;70 300
786 000 400
800 104 090
090 000 080
040 906 001
002 000 165
008 053 000
005 400 000
319 542 678
524 6我们看一下下面的例子。第7宫中c7以及c8方格只能填上数字4和9，我们已经用红色标记笔标记了。我们不确定哪个方格填上4，哪个方格填上9，不过我们可以确定的是，这俩个方格被这俩个数字占据了。并且，a6内的数字6排除了第7宫内左侧这一列填涂数字6的可能性。因此，方格b9只能填上数字6。我们叫这组数对儿为显性数对，即在同一行（或列、或宫）内的两个格子都包含两个相同的候选数，那么这两个格子中的数字形成显性数对，即：这两个数字只能在这两个格子中，所以可以排除同一行（或列、或宫）中其他格子中包含的这两个候选数。78 319
786 319 452
853 124 796
6 735 284
247 986 531
432 897 165
975 461 823
17初盘超难数独，我至今碰到的最难数独求电脑编程爱好者挑战，来比比谁的解算所花的时间最少吧！！
050,469,030我的55毫秒多一点
}template#include
#define R register
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
typedef long long ll;
template
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^'0');ch=getchar();}
if(x<0) x=-x,putchar('-');
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}int a[10][10];
int r[10],c[10];
#define get(x,y) ((x-1)/33+1+(y-1)/3)
#pragma comment(linker, "/STACK:134217728,134217728")
void inline findnxt(int &_r,int &_c){
_r=_c=1;int mx=-1;
if(r[i]>mx&&r[i]<9) _r=i,mx=r[i];
}mx=-1;
if(c[i]>mx&&(!a[_r][i])) _c=i,mx=c[i];
void print(){
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
write(a[i][j]);putchar(' ');
}putchar('
');
}return ;
}bool fl=false;
void dfs(int x,int y,int dep){
if(dep==81){
print();
fl=true;
return ;
if(row[x][i]||col[y][i]||q[get(x,y)][i]) continue;
row[x][i]=col[y][i]=q[get(x,y)][i]=1;
++r[x];++c[y];
a[x][y]=i;
int _r,_c;
findnxt(_r,_c);
dfs(_r,_c,dep+1);
row[x][i]=col[y][i]=q[get(x,y)][i]=0;
--r[x];--c[y];
a[x][y]=0;
int main(){
int cnt=0;
for(R int j=1;j<=9;++j){
read(a[i][j]);
if(a[i][j]){
row[i][a[i][j]]=col[j][a[i][j]]=q[get(i,j)][a[i][j]]=1;
r[i]++;c[j]++;
}int _r,_c;
findnxt(_r,_c);
dfs(_r,_c,cnt);
return 0;
}
写了个玩，我的被完爆，100秒
这个源码写的非常好，较好地运用了递归函数。这个方法我一般都不用，因为用不好。
汗本来想把代码发上来的
我自己写的，vba的，8秒出计算结果。。。不过只是找出一个来而已。没验证是否为的。
不过法国西北化工系
请教一道数独残局
}for(R int i=1;i<=9;++i){这个残局单凭看的话，不容易看出，总是会有两个数不确定，所以还是假设。上面的老兄假设的很好，假设也是有诀窍的，从这道题可以看出：这些数中1，2，8缺的较多，有两个小9宫格都是缺2个数，而且都缺的有2，所以你就任意在这两个小9宫格里假设一种情况，这样的话其他的数都能确定，即使假设错了，另一种一定对。不知道你是怎么想的···
3 7 6 2 9 5
6 5 9 1 3 7
5 7 9 3 8 4 2
4 5 3 2 1 9 7
7 8 5 6 3 9 4
6 9 8 4 7 3 5
1 5 6 3 7 9
3 6 9 4 5 ? 7
9 4 7 1 2 8 6 5 3
比较容易看出?位置为1
定义A,B,C,D.....位置以便分析:
3 7 6 2 9 5
B 6 C 5 9 1 D 3 7
5 7 9 3 8 4 2
4 5 3 2 1 9 7
7 8 5 6 3 9 4
6 9 8 4 7 3 5
1 B 5 6 3 7 E F 9
A 3 6 9 4 5 1 7 B
9 4 7 1 2 8 6 5 3
根据上面A,B,C,D位置的数作分析:
A为2或8
B为8或2
C为2或4
D为4或8
如果A=2,则B=8,D=4,C=2,E=8
右下角九个数有两个8,不符合要求.
因此A只能选8.
所以:B=2,C=4,D=8,E=4,F=8
重新定义A,B,C....得下面数:
3 I H 7 6 2 9 G 5
5 7 9 3 8 4 2 F E
4 5 3 2 1 9 7 D C
7 K J 8 5 6 3 9 4
6 9 8 4 7 3 5 B A
1 2 5 6 3 7 4 8 9
9 4 7 1 2 8 6 5 3
我花了三天才做出来，如果你做不出来给我说，我告诉你！注意“0”代表空格可以得:
A=1,B=2
C=8,D=6
F=1,E=6
G=4
H=1,I=8
J=2,K=1
结果为:
3 8 1 7 6 2 9 4 5
5 7 9 3 8 4 2 1 6
4 5 3 2 1 9 7 6 8
7 1 2 8 5 6 3 9 4
1 2 5 6 3 7 4 8 9
9 4 7 1 2 8 6 5 3
3 8 1 7 6 2 9 4 5
2 6 4 5 9 1 8 3 7
5 7 9 3 8 4 2 1 6
4 5 3 2 1 9 7 6 8
7 1 2 8 5 6 3 9 4
6 9 8 4 7 3 5 2 1
1 2 5 6 3 7 4 8 9
8 3 6 9 4 5 1 7 2
空得比较少，主要缺1、2、4、6、8
我是试填的
第七列1只能在第八行
请教一道数独题
if(fl) return ;0 0 3 7 5 1 4 0 0
1 4 0 6 3 8 5 7 0
7 5 8 0 2 0 1 6 3
4 0 5 1 8 6 0 3 0
8 1 0 0 0 0 0 4 5
0 3 0 2 4 5 0 0 0
2 9 1 0 0 0 8 5 0
3 8 0 5 1 0 0 2 0
5 0 4 8 0 2 3 0 0
思路是你找只能填1个数的两个空，此时记住位置，假设其中1个填此数，接着往下填，有矛盾则推翻假设，应是另一个空填此数（比如中间上面的九宫格，两个空--第3行的4、6列空位，有可能填4，假设1个填4，就接着推）
6 2 3 7 5 1 4 9 8
1 4 9 6 3 8 5 7 2
7 5 8 4 2 9 1 6 3
4 7 5 1 8 6 2 3 9
8 1 2 bool row[10][10],col[10][10],q[10][10];9 7 3 6 4 5
9 3 6 2 4 5 7 8 1
2 9 1 3 6 7 8 5 4
3 8 7 5 1 4 9 2 6
5 6 4 8 9 2 3 1 7
经典“数独”游戏最少只需给出多少个数
3,8,2, 9,4,5, 7,2,1,刚刚读到一本杂志上说：
“最难的数2 6 4 5 9 1 8 3 7独只需给出17个数就可以保证有解”
比较令人感兴趣的是，17 是不是数独游戏的下限呢？
或者说，这个问题还能不能加强为16甚至是更少的数目？
目前平台或者比赛最少已知数是17个
数独问题
8 7 1 6 3 2 5 4 9题目是的，但是很考验毅力和推理能力
肯定有解，除非原题有问题，每道数独在出出来的时候都被检验过了，不是随便写的，一定可以应用技巧一步步推理出来，只是想不想的到的问题！！！
一定有解，你可以上网查一下，有专门的数独游戏
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