初三数学试题 初三数学试题分析

适合初三学生刷的数学题

A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列

万唯是分模块的题型，45套卷是的卷子，做一套45套卷看看自己哪些模块薄弱，然后对症刷万唯的专题模块，练熟之后再做成套的卷子，掐时间练成套的卷子，看看在规定的时间里能不能完成，练熟练程度和准确率。

初三数学试题 初三数学试题分析

如果是知识没有掌握好，建议选一些专门进行课本知识辅导的书，比如《点拔》、《初中知识清单》、《初中数理化大全》等。想要提升成绩，最基本的是要把课本知识学好，在学习课本知识的同时，可以结合例题，如果不会，还可以参考解析，学习解题思路，并运用到实际演练中，这样才能一步一步的提升。

除了题阶设置科学外，《初中必刷题》附赠的全彩讲解插册《狂K重点》，更可谓是一本涵盖了教材所如果想要进行结和训练，建议选择一些全面复习的辅导书，比如《五三》、《中考总复习》系列、《龙门新学案》等。其中有知识辅导，也有中考题库，可以进行针对性训练，查缺补漏。有重点、考试所有考点的“开挂利器”，分栏排版，左讲主干知识，层层推进。

初三数学几何题

Q(√3(-K+√K2+8)/6, √3(K2-K√K2+8+4)/6)

由两组平行关系可得△BEC∽△ADE。因此两三角形的底边之比等于高之比。又二者面积为1:3，因此可知高之比为1:√3。

老师是很乐意学生去问问题的，问多了 老师也会给很多学习上的建议

△ADE与△CDE共底，高之比为√3:1。因此面积之比为√3:1。因此S△CDE = √3

连接AC

因为EC//AD，所以 S△CDE = S△CAE （同底等高）

S△CAE : S△BCE = EA : BE （等高）

而根据已知的两个平行条件，可知 △BCE∽△EDA

相似三角形的面积比等于边长比的平方，即

S△EDA : S△BCE = （EA : BE）^2

而已知上面两个三角形的面积比为 3:1，所以 EA : BE=√3

所以 S△CAE : S△BCE = EA : BE=√3，代入S△BCE=1，即可得到

S△CAE=√3，也就是

S△CDE=√3。

算毕！

∵DE∥BC

∴∠AED=∠EBC

∵EC∥AD

∴∠DAE=∠CEB

∴△ADE∽△ECB

∵S△BEC=1，S△ADE=3

∴DE：BC=√3：1

∴S△CDE=√3·S△BEC=√3·1=√3

初三数学竞赛试题及

所以角ABE=角ACE

虽然有的题目比较费时间，但是也只能 这样来提高自己的学习水平，多和老师交流，在网上是问不到的哈

3．我省规定：每年11月的一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )

初三数学题，高手进！！！！！！

解：老板第二次售手链还是赚了．

设次批发价为x元/条，则第二次的批发价为（x+0.5）元/条．

依题意，得：（x+0.5）（10+100x）=150，

解之得：x1=2，11：(n2+2n+2)：n 12： 或x2=2.5．

经检验，x1=2，x2=2.5都是原方程的根．

由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去．

故次的批发价为2元/条．第二次的批发价为2.5元/条…8’

1502.5=60(条)，

第二次的利润为：(

45×60×2.8+

15×60×2.8×0.5)-150=1.2(元)．

故老板第二次售手链赚了1.2元．

看参到题目好头疼

初三数学竞赛题

我初二

2008年全国初中数学竞赛山东赛区

的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔 ( ）

预赛暨2007年山东省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．

1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )

(A)象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )

(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3

(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日

4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）

(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22

6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )

(A)1 (B)2 (C) 11 (D) 2

8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若

CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将

直接填写在对应题目中的横线上．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC

的中点，MP⊥CD于P，则∠的度数为 ．

10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，

则 a + 1a = ．

11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD

= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于

点A，B．以线段AB为边在象限内作正方形ABCD (如

图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，

则a = ．

三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)

13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，

且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1

的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.

14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位一张贺卡，每位宿舍也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

参：

一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．

三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.

余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)

数学竞赛试卷

(满分120分，考试时间120分钟)

一、选择题:（每题5分，共30分）

1．将正偶数按下表排成5列

列 第二列 第三列 第四列 第五列

行 2 4 6 8

第二行 1 6 1 4 1 2 1 0

第三行 1 8 2 O 22 24

第四行 …… …… 2 8 2 6

……

则2 008应该排在 ( )

C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列

2．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

3．轮船在河流中逆流而上，下午5时，船长发现轮船上的一橡皮艇失落水中，船长马上命令掉转船头寻找，经过了一个小时追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中的动力不变，那么据此判断，轮船失落橡皮艇的时间为（ ）

A．下午1点 B．下午2点 C．下午3点 D．下午4点

4．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米

A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支

第4题图

5．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)，定义它们之间的一种“距离”：

∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，给出下列三个命题：

② 在⊿ABC中，若∠C＝90°，则∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2

③ 在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣

其中真命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0两根为x1 、x2 ，x2+x1 =- ,x2.x1 = .如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，则|a|＋|b|＋|c|的最小值为（ ）。

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题5分，共35分）

7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.问x为__________值时，y可以取非负值.

8．有一块半径为R的半圆形钢板，剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，且底CD的端点在圆周上，试写出梯形周长y和腰长x的函数关系式__________.

10．如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP= , 若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为____________.

11．如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为____________(用含n的代数式表示)．

12．已知 中， 是其最小的内角，过顶点 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求 与 之间的关系为____________．

13．设以边形A1A2A3…An中，有m个点B1，B2，B3，…，Bm，连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个角形为一个“网眼"，求网有__________个“网眼” (用含n，m的代数式表示)．

三．解答题（14题12分，15题13分，16题14分，17题16分，共55分）

14．（12分）有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中？

15．（13分）在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两个三角形也未必全等。

⑴试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。

⑵为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）。

16. （14分）对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点(x0，x0)为此函数的不动点．现有函数y= ，

(1)若y= 有不动点(4，4)，(一4，-4)，求a，b．

(2)若函数y= 的图像上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件．

(3)已知a=4时，函数y= 仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=

的图像与函数y= 的图像有什么关系?与函数y= 的图像又有什么关系?

17．（16分）

(2)：在(1)题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。

一、选择题1-6：ADDBBB

二、填空题7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：

或 ， 为小于 的任意锐角或 ．

13：S(n,m)=n+2m-2

14：设取红球、白球、黄球分别为x, y, z个,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5

则10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分类：

① 当x＝0时，y不存在

② 当x＝1时，1＜y＜6，取y＝2，3

③ 当x＝2时，－3＜y＜2，取y＝0，1

取法总数为110种

15：⑴如下图，△ABC与△ 是相似的（相似比为 ），但它们并不全等，显然它们之中有五对元素是对应相等的。

⑵容易知道，要构造的两个三角形必不是等腰三角形，同时它们应是相似的。

设小△ABC的三边长分别为a、b、c，且不妨设a＜b＜c，由小△ABC到大△ 的相似比为k，则k＞1。

∵ △ 的三边长分别为ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc

∴ 在△ABC中，与△ 中两边对应相等的两条边只可能是b与c

∵ b＜c＜kc

∴ 在△ 中，与b、c对应相等的两条边只可能是ka、kb

∴∴ 由a到b、由b到c应具有相同的放大系数（用高中的数学语言来讲，a、b、c成公比为k的等比数列），这个系数恰为△ABC与△ 的相似比k。

下面考虑相似比k所受到的限制：

∵ △ABC的三边长分别为 ，且a＞0，k＞1

∴解之得 1＜k＜ （注： ≈1.168）

因此构例时，只要先选取一个正数a作为△ABC最小边的长，再设定一个1～1.168之间的放大系数k，从而写出另外两条边的长 。然后在△ABC的基础上，以前面的放大系数k为相似比，再写出另一个△ 的三边长 。通过这种方法，可以构造出大量符合题意的反例。

16：(1)由题意，得 解得

(2)令 =x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)

即 x2+(b—3)x-a=O．

设方程的两根为x1，x2，则两个不动点(x1，x2)，(x2，x2)，由于它们关于原点对称，所以x1+x2=0，

∴ ，解得 ，

又因为x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，

因此a，b满足条件a>0且a≠9，b=3．

(3)由(2)知b=3，此时函数为y= ，

即y=3- ．

∴ 函数y= 的图像可由y=- 的图像向上平移3个单位得到．

又函数y=- 的图像可由函数y=- 的图像向左平移3个单位得到，

所以函数y= 的图像可由函数y=- 的图像向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到．

17：如图(1) AB:y=- x+2 3

Y= 3 X2

E(1,0) C(1, 3 /3) OC: Y= 3/3 x

AC:Y= Y= 3/3 x +2 3 /2

OD=2 3 / 3当

OD PQ 时 ,(1)DQ=OP时,四边形DOPQ为等腰梯形如图(1)

由题意得,三角形OCD为等边三角形,所以Q是AD与抛物线的交点

- 3 /3 x+2 3 /3 = 3 x2

Q(2/3,4 3 /9),P(2/3,2 3 /9)

(2)∠ODQ=900时,四边形DOPQ为直角梯形如图(2)√

Q(√6 /3,2√3 /3)P(√6 /3, √2 /3)

当DQ//OP时

(1) OD=PQ P(2,2√3 /3)

(2) ∠OPQ=900时 P(3/2, √3 /2)

所以P1(2/3,2√3 /9),Q1(2/3,4√3 /9),P2(2,2√3 /3),Q2（ 1,√3）,P3(√6 /3, √2 /3) Q4(√6 /3,2√3 /3), P4(3/2, √3 /2),Q4(1, √3 )

(2)

P(√3(-K+√K2+8)/6, √3(-K2+K√K2+8)/6)

初三数学题

第二次共批发手链150x+0.5=

(1)证明 因为AE垂直BD于E

所以角AEB=90度

所以三角形AEF是直角三角形

因为FE=AE

所以三角形AEF是等腰直角三角形

所以角AFE=角FAE=45度

因为三角形ABC是等腰直角三角形

所以角ACB=90度

角ABC=角BAC=45度

角ACB=角AEB=90度

所以A ,B ,C ,E四点共圆

因为角BAC=角BAF+角CAF=45度

角FAE=角CAF+角CAE=45度

所以角BAF=角CAF

所以三角形ABF相似三角形ACE (AA)

(2) 1) 证明：因为A ,B ,C ,E四点共圆

所以角BAC=角BEC=45度

因为CF=CE

所以角CFE=角BEC=45度

因为角CFE+角BEC+角ECF=180度

所以角ECF=角ACF+角ACE=90度

因为三角形ABC是等腰直角三角形

所以AC=BC

角ACB=角BCF+角ACF=90度

所以角BCF=角ACE

所以三角形BCF全等三角形ACE (SAS)

2) 解：因为三角形ECF是等腰直角三角形

所以EF=sin角BECCE

因为角BEC=45度

所以EF=根号2倍CE

同理可证：AF=根号2倍EF

所以CE/AF=1/2

因为角AFE=角BEC=45度（已证）

所以AF平行CE

所以CD/AD=CE/AF=1/2

所以CD/AC=1/3

因为AC=BC（已证）

所以CD/BC=1/3

在直角三角形A5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足CB中，角ACB=90度

所以tan角DBC=CD/BC=1/3

所以tan角DBC的值是1/3

求初三一些数学题

9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，能完全覆盖⊿ABC的圆的半径R的最小值为____________.

你可以到百度里打上‘初三数学’可以看到一些网站，有些试题。

① 若点C在线段AB上，则∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣

超难的，恐怕你写不出来

图传不上去

自己画下

在一直角坐标系中，A点为（2，4），B点为（5，0)。三角形ABO中，AB 与 OB边上分别有一动点P，Q. P点从A点开始移动，沿着AB以每秒一个单位的速度向B点移动;Q点从B点开始移动，沿着BO以每秒一个单位的速度向O点移动。PQ的中点为点G

问随着PQ的移动，G点的移动轨迹是什么图形，并说出理由。

高手帮忙说下，本人绞尽脑汁也都想不出来啊！！！！！

初中的数学应该不是很难吧，先把基础做好了再说，压轴题也就一两道，最多20分。做出来了，也花了你大量的考试时间。

你也可以去网上查啊。

数学中考题

适合初三学生刷的数学题有中考45套卷和万唯试题研究。

2007初三数学中考复习09函数(一)康金飞

问，角b=60，角peb=90，则角epb=30，be=bp/2=pc.角epb=30，角epf=60，则角fpc=90.pe=pf，又因为∠epf=60.等边就出来了。第二问，∠fpg=90，∠gfp=60，则∠fgp=30，又因为∠ebp=60，则∠geb=30，△gbe是等腰三角形，gb=be。又因为be=bp/2，则△bge的面积等于1/2△bep，三角形bep面积是be乘以pe，2被根号3.则三角形bge面积就是根号3.

1)等边三角形，三角天BPE 与 PFC 全等

PE＝PF 且 角EPF＝6(1)如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1， )，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。0度

2）GB＝2 ，高为根号3 面积为根号3

3）AEPF 为平行四边开，PE＝4