牛顿迭代法原理(牛顿迭代法作用)

关于牛顿迭代法原理，牛顿迭代法作用这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

牛顿迭代法原理(牛顿迭代法作用)

1、}2排序函数：牛顿迭代法（Newton's mod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson mod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

2、多数方程不存在求根公式，因此求根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

3、方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。

4、牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。

5、另外该方法广泛用于计算机编程中。

6、编辑本3)牛顿迭代法设计思想是对f(x0)某点求切线,与x轴交x1点后,把x1当成x0,再求出其相应新的f(x0),再对其求切线,找到与x轴的新交点,不断循环下去,直到达到精度为止.这种方法要求先对函数求一阶导数,然后再迭代：x1=x0-f(x0)/f‘(x0)段牛顿迭代公式设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。

7、过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。

8、重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

9、 解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。

10、把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

11、 牛顿迭代法示意图在进攻时常采用交替掩护进攻的方式，若在数轴上的点表示A，B两人的位置，规定在前面的数大于后面的数，则是A>B，B>A交替出现。

12、但现在假设军中有一个胆小，同时大家又都很照顾他，每次冲锋都是让他跟在后面，每当前面的人占据一个新的位置，就把位置交给他，然后其他人再往前占领新的位置。

13、也就是A始终在B的前面，A向前迈进，B跟上，A把自己的位置交给B（即执行B = A作），然后A 再前进占领新的位置，B再跟上……直到占领所有的阵地，前进结束。

14、像这种两个数一前一后逐步向某个位置逼近的方法称之为迭代法。

15、 迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。

16、迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。

17、它利用计算机运算速度快、适合做重复性作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

18、 利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作： 一、确定迭代变量。

19、在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

20、 二、建立迭代关系式。

21、所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。

22、迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

23、 三、对迭代过程进行控制。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。