预付年金终值_预付年金终值系数公式

现值终值年金6个公式是？

先要说明年金是什么。年金是指等额、定期的系列收支。如，每年年末向银行存1万元，到第五年年末时，这一系列的年金终值是多少？（这里年金是要计复利的。假设一年利息5%）

现值终值年金6个公式：

预付年金终值_预付年金终值系数公式

24、超过一年=各年复利现值相加(运用内插法)

1、复利终值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)为复利终值系数。

2、复利现值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)为复利现值系数。

5、预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)，预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)，递延年金终值=A×(F/A，i，n)。

6、递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(则有：S=A[(1+i)^n-1]/i次有收支的前一期)，连续收支期n。

年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。

各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。

预付年金与普通年金别

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

普通年金又称“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。

先付年金又称预付年金，即付年金，期初年金，指在每期期初支付的年金。

普通年金和先付年金的区别：

1.预付年金是每年年初支付的年金，普通年金普通年金，又被称为“后付年金”，是指每次在每期期末都会有相同数额的款项的年金可以进行收款、付款。在现实经济生活中最为常见的年金形式就是普通年金。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末相同数额的收付款项的定量的本金按照复利计算若干期后的所有本金利息的和值之和。是每年年末支付的年金

2.存入普通年金与存入先付年金的区别就在于“存入”年金的当年产生的利息不同。

3.预付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系数，可以用多种方法先付年金终值计算公式如下：求出预付年金系数。

(1)预付年金(不论终值还是现值)=普通年金系数(1+i)。

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为什么预付年金终值比普通年金多计算一期利息，实在不能理解啊。同样的，现值怎么理解

普通年金的期发生在年年末，预付年金期发生在年的年初，二者之间了年的利息；普通年金的一期发生在一年年末，预付年金一期发生在一年的年初，计算终值时加上1+i就是把期的利息考虑进去，

。。我也不太理解你的疑惑，普通是后付年金，预付就是先付，若是一道题它们的公式就不同，但是n肯定是一样的。建议你带着问题去多问老师，还有现值就是现在的价值，我个人意见，你可以先不理解，多做题题做多了自然明白了。

22、本期收益率=年股利/本期股票价格

我觉得这就像银行提前给存钱的人好处，提前支取要扣除这个钱$_$

如果你面临的是一系列已经在开始时预付的未来流，即每年的流都是在当年初就支付的，那么预付年金现值系数更适合使用。这个系数考虑到了每笔流提前支付的情况，能够计算出这些预付款项的总现值。

预付年金现值系数与普通年金现值系数存在什么关系?

28、到期一次还本=面值单利本利和的复利现值

预付年金现值系数和普通年金现值系数是用于计算现值的两个常用系数，它们之间的关系如下：

年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月，也可以是10天或8天等。

预付年金现值系数PVIFA用于计算一系列已经在开始时预付的未来流的现值。它表示每年的流量乘以预付年金现值系数后的总现值。而普通年金现值系数PVIFA则用于计算一系列等额定期支付的未来流的现值，它表示每年的流量乘以普通年金现值系数后的总现值。

预付年金现值系数和普通年金现值系数之间的关系是相互倒数。换句话说，普通年金现值系数是预付年金现值系数的倒数。预付年金现值P=A×（P/A，i，n）×（1+i），预付年金终值F=A×（F/A，i，n）×（1+i），也就是用同期的普通年金现值（终值）系数乘以（1+i）得到预付年金现值（终值）系数，然后再乘以年金A就可以得到预付年金现值（终值）。

这个关系可以用以下公式表示：PVIFA = 1 / PVAF，其中，PVIFA表示普通年金现值系数，PVAF表示预付年金现值系数。通过这个关系，我们可以在已知一个系数的情况下，通过取倒数的方式得到另一个系数。

预付年金现值系数和普通年金现值系数的好处区别

而如果你面临的是一系列等额定期支付的未来流，即每年的流都是等额定期支付的，那么普通年金现值系数更适合使用。这个系数计算出了每年的流的现值，并将它们加总得到总现现值值。

用财务管理终值的方法，怎么计算

9、必要收益率=收益率+b×V

复利终值公式: F＝P×（1＋i）n

其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n

1.预付年金

终值

具体有两种方法：

方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

两种方法

方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金

计算公式如下：

P＝A（P/A，注意事项：i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】

P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）

＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

【方法3】先求终值再折现

PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

终值

递延年金的终值计算与普通年金的终值计算5、协方=相关系数×两个方案投资收益率的标准一样，计算公式如下：

FA＝A（F/A，i，n）

注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

3.永续年金

利率可以通过公式i=A/P

P=A/i

永续年金无终值

4.普通年金

现值 =A（P/a,i,n）

5.年偿债基金的计算

①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

6.年资本回收额的计算

计算公式如下：

式中，

称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

【总结】系数之间的关系

1.互为倒数关系

举例说明什么是年金?

偿债基金A= F(A/F，i，n)

1（f/a，5%，5）。即1万乘以5年的年金终值系数。

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

那预付年金是什么？预付年金就是指每年年初支付的一系列等额的金额。例子：每年年初存1万元，第5年年末终值是多少？这个和上面的年金不同，因为年的1万是年初存的，因此计了6年的利息！以此类推，第二个1万计了5年息……第五年(2)预付年金现值=普通年金系数期数减一，系数加一。年初存的1万，计了1年的息。

因此预付年金的终值是1[(f/a，5%，6)-1]。后中括号里的是预付年金终值系数。它和年金终值系数的关系是，期数加1，总的数值减1.

楼主可以仔细看看比较一下。

我自己打的，啰嗦了点，但希望对楼主有用。

财务管理的公式

4、普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数。

财务管理公式太多，是不是都记不来，下面我整理了一些财务管理的公式，希望能对你有帮助。

财务管理公式(一)

2、方=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)

3、标准方=方的方(期望值相同，越大风险大)

4、标准离率=标准离/期望值(期望值不同，越大风险大)

6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准÷市场组合收益率标准(P34)

8、风险收益率=风险价值系数(b)×标准离率(V)

=收益率+β×(组合收益率-收益率)

其中：(组合收益率-收益率)=市场3、普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数。风险溢酬，即斜率

财务管理公式(二)

P-现值、F-终值、A-年金

10、单利现值P=F/(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数

11、复利现值P=F/(1+i)n =F(P/F，i，n)――求什么就把什么写在前面

13、年金终值F=A(F/A，i，n)――偿债基金的倒数

资本回收额A= P(A/P，i，n)

15、即付年金终值F=A〔(F/A，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-1

16、即付年金现值P=A〔(P/A，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+

17、递延年金终值F= A(F/A，i，n)――n表示A的个数

18、递延年金现值P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)先后面的年金现再前面的复利现

20、内插法瑁老师口诀：反向变动的情况比较多

同向变动：i=最小比+(中-小)/(大-小)(比-最小比)

21、实际利率=(1+名义/次数)次数-1

股票计算：

持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限

25、固定模型股票价值=股息/报酬率――永续年金

债券计算：

27、债券估价=每年利息的年金现值+面值的复利现值

29、零利率=面值的复利现值

30、本期收益率=年利息设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：/买入价

31、不超过持有期收益率=(持有期间利息收入+买卖价)/买入价

持有期年均收益率=持有期收益率/持有年限(按360天/年)

32、超过一年到期一次还本付息=√(到期额或卖出价/买入价)(开持有期次方)

33、超过一年每年末付息=持有期年利息的年金现值+面值的复利现值

财务管理公式(三)

普通年金终值公式推导思路

终值= A（F/a,i,n）

思路如下：

（2）例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

（1）设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

（2）等式两边同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

（3）后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A ；则有：S=A[(1+i)^n-1]/i；

（4）其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和。直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。

年金按其每次收付发生的时点（即收付当日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、无限期）的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。

故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注：永续年金只有现值，不存在终值。）

扩展资料：

（1）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

；（3）记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：

；（4）如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：

（5）设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

；（6）式中

为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

参考资料：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

扩展资料：

分类当然不是5万。因为资金是有时间价值的，次存的1万，计了5年的利息，第二次的1万，计了4年的利息……因此终值是

普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A

普通年金终值是指一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

举例说明：

假定期限为5年，那么，年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方；

第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方；

第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A；

无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从期期末或起初折算到一期期末。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货时间方面存在一年的误。

扩展资料：

先付年金终值：是其一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为：

记作F=A·[(F/A，i，n+1)-1]

则如果上例为每年初计息的话，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

参考资料：

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：

首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）

即可得出。

步是一样的，先画一个图（做类似的推导一定要学会画图，并且善于画图，化抽象为具体）

可以轻易看出 S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

接下来运用等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q)

可以看出a1=A, q=1+i，套公式得

S=A[1-(1+i)^n]/(-i)=A[(1+i)^n-1]/i

PS:解释一下为什么不是n-1：首项A相当于a1q^0，0到（n-1）项，实际上就是n项。

五通年金终值公式，你可以是找一个专业的老师来教你普通年终值的公式思路。

预付年金终值为什么要在普通年金终值的基础上加1+i啊

普通年金26、股利固定增长价值=年股利/(报酬率-增长率)终值的计算：

因为普通年金的期发生在年年末，预付年金期发生在年的年初，二者之间了年的利息；普通年金的一期发生在一年年末，预付年金一期发生在一年的年初，计算终值时需要把期的利息加入，即1+i。

其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

一定时期内定期发生的等额收付款项的复利现值之和称为什么

14、年金现值P=A(P/A，i，n)――资本回收额的倒数

一定时期内定期发生的等额收付款项的复利现值之和称为什么？

一定时期内每期期末等额收付的系列款项是普通年金。

普通年金，又称“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。这这个公式的推导思路是，先付年金在期开始时支付了A，然后从第二期开始，每一期都会产生复利，复利的次数是n-1，利率是r。所以项就是复利的累计值，第二项就是期的本金A。种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一【方法1】两次折现定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。是指从期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。

先付年金终值计算公式

23、不超过一年持有期收益率=(买卖价+持有期分得股利)/买入价

首先，我们需要了解普通年金终值的计算公式。假设年利率为r，每年支付次数为n（一年内支付次数），递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。每次支付金额为A，则普通年金的终值（又称未来值）可以表示为：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

FV=A×[1-（1+r）-n]/r

现在我们来考虑先付年金的终值。先付年金是指在每期开始时支付一定金额，与普通年金不同的是，先付年金的支付时间点在每期的开始，而不是在每期的期末。因此，先付年金的终值计算就是将普通年金的终值计算公式稍微调整一下。

假设年利率为r，每年支付次数为n（一年内支付次数），每次支付金额为A，那么先付年金的终值可以表示为：

FV=A×[（1+r）-n]/r×[1-（1+r）-n]/r+A

在实际应用中，为了方便计算，我们通常会用财务计算器或者Excel来直接计算年金终值。