奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数_函数奇偶性八字口诀

奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数

$-k(x)-k(-x)=k(-x)+k(x)$所以h(x)为奇函数。

奇函数×奇函数是偶函数还是奇函数_函数奇偶性八字口诀

扩展资料：

2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的奇函数的性质：商为奇函数。

4、当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数f（x）在对称区间上的积分为零。

什么是奇函数？什么是偶函数？

奇函数的性质

奇偶函数是指在定义域上满足特定条件的函数。一个函数被称为奇函数，当且仅当对于任意实数x，有f(-x) = -f(x)。一个函数被称为偶函数所以奇函数加偶函数是非奇非偶函数，当且仅当对于任意实数x，有f(-x) = f(x)。

根据上述定义，我们可以计算奇函数和偶函数的和及乘积：

奇函数加奇函数：两个奇函数相加仍然是奇函数。（f(x) + g(x)是奇函数）

奇函数加偶函数：奇函数加偶函数是一个未知类型的函数。（f(x) + g(x)的类型无法确定）

奇函数乘偶函数：奇函数乘以偶函数是一个偶函数。（f(x) g(x)是偶函数）

偶函数乘偶函数：两个偶函数相乘仍然是偶函数。（f(x) g(x)是偶函数）

需要注意的是，奇函数加偶函数的结果无法确定具体是奇函数还是偶函数，因为在加法运算中会出现正负相互抵消的情况。

举例说明：

例如，f(x) = x^3和g(x) = x^2都是奇函数。则f(x) + g(x) = x^3 + x^2是奇函数，f(x) g(x) = x^5是奇函数。

例如，f(x) = x^2和g(x) = x^4都是偶函数。则f(x) + g(x) = x^2 + x^4是偶函数，f(x) g(x) = x^6是偶函数。

总之，奇函数和偶函数的性质在进行加法和乘法运算时有一定规律，但奇函数加偶函数的结果类型无法确定。

常见的奇函数和偶函数有哪些

设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)。

奇函数有sinX，tanX=sinX（奇）/cosX（偶），cotX=cosX（偶）/sinX（奇），cscX=1/sinX，arcsinX，arctanX，f（X）-f（-X）等

偶函数cosX，=1（偶）/cosX（偶）（2）对于两个具有奇偶性的函数相乘或相除（分母不为0）时,则有“异奇同偶”.，f（X）+f（-X）等

奇函数乘奇函数一定是奇函数吗

一个函数 f(x) 被称为奇函数，如果对于任何 x，都有 f(-x) = -f(x)。

首先，我们来回顾一下奇函数的定义。一个函数 $f(x)$ 是奇函数，当且仅当对于任意的 $x$，都有 $f(-x)=-f(x)$。而偶函数则是满足 $f(-x)=f(x)$。因此，奇函数和偶函数的关键区别在于它们的奇偶性质。

接着，我们来看一下奇函数乘奇函数的情况。设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是奇函数，那么它们乘起来后的函数为 $h(x4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。)=f(x)g(x)$。我们需要证明的是，$h(x)$ 也是一个奇函数。

对于任意的 $x$，我们有：

$h(-x)=f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)=h(x)$

因此，$h(x)$ 是一个偶函数。但是，我们需要证明的是它是一个奇函数。这时，我们需要利用奇函数的性质：

$h(-x)=-h(x)$

由于 $h(x)$ 是偶函数，所以可以表示为 $h(x)=k(x)+k(-x)$，其中 $k(x)$ 是一个偶函数。将 $h(x)$ 代入上式，得到：

移项整理后，得到：

$k(x)=-k(-x)$

这说明 $k(x)$ 是一个奇函数。因此，$h(x)=k(x)+k(-x)$ 是由两个奇函数相加得到的，因此也是一个奇函数。

综上所述，奇函数乘奇函数一定是奇函数。这是因为两个奇函数的积可以表示为由两个奇函数相加得到的一个奇函数。这也说明了奇函数在乘法运算下的封闭性，这在高中数学的学习中还会有很多应用。

函数的奇偶性用口诀怎么表示的。

奇函数±奇函数=奇函数

“函数的奇偶性口诀如下: 奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数奇函数奇函数和偶函数是初中数学中比较基础的概念，它们在函数的对称性、图像的对称性等方面有着重要的作用。那么，奇函数乘奇函数一定是奇函数吗？=偶函数 偶函数偶函数=偶函数 奇函数偶函数=奇函数 复合函数的奇偶性:内偶则偶,内奇同外; 复合函数的单调性:同增异减。

奇函数加奇函数是什么函数

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的为非奇非偶函数。

奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数，奇函数乘偶函数是奇函数。

偶函数×偶函数=偶函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

公式推导

设f(x)，g(x)为奇函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函数加奇函数还是奇函数；

奇偶函数定义

奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数和偶函数怎么判断?

奇函数加偶函数是非奇非偶函数 而不是奇函数！！

就比如这道题：

：

f(x)为偶函数 g(x)为奇函数这个

而那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。一句话：

f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

奇函数、偶函数是什么意思?

1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的为非奇非偶函数。

在数学中，奇函数和偶函数是描述函数对称性的概念。

奇函数的图像通常关于坐标原点对称。

例如，f(x) = x^3 是一个奇函数，因为对于任何 x，都有 f(-x) = -(-x^3) = -x^3。

偶函数（Even Function）：

一个函数 f(x) 被称为偶函数，如果对于任何 x，都有 f(-x) = f(x)。

偶函数的图像通常关于 y 轴对称。奇函数（Odd Function）：

例如，f(x) = x^2 是一个偶函数，因为对于任何 x，都有 f(-x) = (-x)^2 = x^2。

什么是奇偶函数呢？

奇函数×偶函数=奇函数

在数学中，奇偶函数是指定义域上满足特定性质的函数。下面是关于奇偶函数的计算规则：

1. 奇函数加奇函数（奇 + 奇 = 奇）：当两个奇函数相加时，结果仍然是一个奇函数。奇函数的特点是对称于原点，即 f(-x) = -f(x)。所以奇函数加奇函数的结果也满足这个性质。

2. 奇函数加偶函数（奇 + 偶 = 不确定）：当一个奇函数和一个偶函数相加时，结果可能是奇函数，也可能是偶函数。这是因为奇函数和偶函数之间的对称性不一致，结果无法确定。

3. 奇函数乘偶函数（奇 × 偶 = 偶）：奇函数和偶函数相乘的结果总是一个偶函数。奇函数的特点是对称于原点，而偶函数的特点是对称于 y 轴（f(-x) = f(x)）。所以奇函数在乘以偶3、当两者相除的时候，结果则是偶函数。函数时，原点对称性得到保留，结果为偶函数。

4. 偶函数乘偶函数（偶 × 偶 = 偶）：两个偶函数相乘的结果仍然是一个偶函数。偶函数的特点是对称于 y 轴，因此两个偶函数相乘后，结果的对称性保持不变，仍然是一个偶函数。

总结起来，奇函数加奇函数是奇函数，奇函数加偶函数结果不确定，奇函数乘以偶函数是偶函数，偶函数乘以偶函数是偶函数。这些性质是根据奇偶函数的定义和对称性质得出的。

奇函数,偶函数的规律,就是奇加奇是奇还是偶,奇乘奇是什么,类似的,都列举一下,

总结一下，奇函数在坐标原点对称，而偶函数在 y 轴对称。在函数的图像上，奇函数通常表现为关于原点的对称，而偶函数表现为关于 y 轴的对称。

（1）奇+奇=奇,奇-奇=奇

偶+偶=偶,偶-偶=偶

奇+偶=非奇非偶,奇-偶=非奇非偶.

（3）对于两个具若f(x)，g(x)为偶函数，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x)，所以偶函数加偶函数还是偶函数。有奇偶性的复合函数来说,有“同奇则奇,一偶则偶”.

奇函数×偶函数 结果为奇函数还是偶函数?

常用运算方法

结果就是奇函两个奇函数相加所得的和或相减所得的为奇函数。数。

奇函数与偶函数两者加减乘除的结果可分为：

1、当奇函数与偶函数加减的时候，结果可以是非奇数和非偶数的。

2、而两者相乘的时候，结果则就是奇函数。

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的为奇函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。