初二上册数学_初二上册数学题50道经典题

八年级数学知识点总结

一. 选择题

学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。接下来是我为大家整理的 八年级 数学知识点 总结 ，希望大家喜欢!

初二上册数学_初二上册数学题50道经典题

八年级数学知识点总结一

等腰三角形判定

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八年级数学知识点总结二

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中2. （1）＞（2）＜，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

八年级数学知识点总结三

因式分解

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的次幂.

注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

(3)因式分解的结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的结果要求加以整理;

(6)因式分解的结果要求相同因式写成乘方的形式.

6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

分式

1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .

3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4.分式的基本性质与应用：

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;

即(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的结果要求化为最简分式.

7.分式的乘除法法则： .

8.分式的乘方： .

9.负整指数计算法则：

(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式： ， ;

(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.

10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.

12.同分母与异分母的分式加减法法则： .

13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.

14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.

17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.

八年级数学知识点总结四

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

八年级数学知识点总结五

第十一章全等三角形

一.知识框架

二.知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的思维，启发他们的灵感，使学生体会到的真正魅力。

第十二章轴对称

一.知识框架

二.知识概念

1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5.等腰三角形的判定：等角对等边。

6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

第十三章实数

一.知识框架

二.知识概念

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的是它本身，一个负数的是它的相反数，0的是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

第十四章一次函数

一.知识框架

二.知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

第十五章整式的乘除与分解因式

一.知识概念

1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3.整式的乘法

(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3).多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4.平方公式:

5.完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

④运算要注意运算顺序.

7.整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

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人教版初二数学上册前三单元的100道题目,题型不限.

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

1. （2008年南京）2的平方根是 （ ）

A. 4 B③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,. C. － D. ±

2. （2008年武汉）计算的结果是 （ ）

A. 2 B. ±2 C. －2 D. 4

3. 下列说法中正确的是 （ ）

A. 1的平方根是1 B. 1是1的平方根

C. －1是－1的平方根 D. 0没有平方根

4. 下列式子中,正确的是 （ ）

A. ＝－2B. ±＝2 C. ＝±2 D. ＝2

5. 下列说确的是 （ ）

C. －2是－8的立方根 D. －27没有立方根

6. 若＝4－k,则k的取值范围为 （ ）

A. k≥4 B. k≤4 C. k＝4 D. k为任何数

7. （2007年浙江湖州）估算＋2的值是在 （ ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

8. 当x＝－3时,±的值是 （ ）

A. －3 B. ±3 C. 3 D. ±9

9. 一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是 （ ）

A. 1和－1 B. 1和0 C. 1 D. 1,0,－1

10. 若有意义,则a能取的最小整数是 （ ）

A. 0 B. 1 C. －1 D. －4

11. 如果的平方根是±2,那么a的值是 （ ）

A. 4 B. 16 C. ±4 D. ±16

12. 一个自然数的算术平方根为a,则它的下一个自然数的算术平方根是 （ ）

A. a＋1 B. ＋1 C. D.

二. 填空题

1. 的算术平方根是__________,3的算术平方根是__________．

2. 如果x2＋1＝6,且x＞0,则x＝__________．

3. 计算：()2＝__________,＝__________,()2＝__________（a≥0）．

4. 正方体的表面积是150cm2,则正方体的棱长是__________．

5. 一个数的算术平方根等于这个数的立方根,这个数是__________．

6. （2007年河北）比较大小：7__________．（填＞、＜或＝）

7. （2008年安徽）化简＝_________．

8. （2008年长沙）已知a、b为两个连续整数,且a＜＜b,则a＋b＝__________．

9. （2008年连云港）如果2a－18＝0,那么a的算术平方根是__________．

10. 一个正数的平方根是2a与a－1,则这个正数是__________．

11. 若｜a｜＝3,＝2,且ab＜0,则a－b的值是__________．

12. （2007年河南）已知x为整数,且满足－≤x≤,则x＝__________．

13. 当x__________时,有意义；＋＝__________．

三. 解答题

1. 求下列各数的平方根和算术平方根

（1） （2）0.0081

（3）(－)2 （4）14

2. 求下列各数的立方根．

（1）0.001 （2）－216

（3）3 （4）－3

3. 求下列各式中的x．

（1）9x2－256＝0

（2）4(2x－1)2＝25

4. 已知：(1－2a)2＋＝0,求ab的值．

5. 若3x＋16的立方根是4,求2x＋4的算术平方根．

四. 实际应用题

1. 用100块地板砖来铺设面积为16m2的客厅,求所需的正方形地板砖的边长是多少米?

2. 已知个正方体纸盒的棱长是6cm,第二个正方体纸盒的体积要比个纸盒的体积大127cm3,求第二个正方体纸盒的棱长．

1. （2007年佛山）下列说确的是 （ ）

A. 无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数

C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数

2. 与数轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）

A. 实数 B. 有理数 C. 无理数 D. 整数

3. （2008年广西桂林）在下列实数中,无理数是 （ ）

A. 0. B. π C. －4 D.

4. （2008年新疆）的相反数是（ ）

A. － B. C. － D.

5. （2008年湖北省襄樊）下列说确的是 （ ）

A. 4的平方根是2

B. 将点（－2,－3）向右平移5个单位长度到点（－2,2）

C. 是无理数

D. 点（－2,－3）关于x轴的对称点是（－2,3）

6. （2008年重庆）计算－的结果是（ ）

A. 6 B. C. 2 D.

7. （2008年广州）若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是（ ）

A. a－b＝0 B. a＋b＝0 C. ab＝1 D. ab＝－1

8. 下列各式成立的是 （ ）

A. 5＜ B. －＞－ C. －2＜2－ D. 0＜

9. 若＝－a,则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ）

C. 原点及原点的左侧 D. 原点及原点的右侧

10. 设a＞0,则a与的大小关系为（ ）

A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. 以上结论都可能成立

11. 满足－＜x＜的整数的个数是（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

12. 若a、b为实数,下列说确的是（ ）

A. 若a＞b,则a2＞b2 B. 若a＞｜b｜,则a2＞b2

C. 若｜a｜＝()2,则a＝b D. 若a3＞b3,则a2＞b2

二. 填空题

1. 在－2.,－,π,0中无理数是__________.

2. 最小的实数是__________.

3. －1的相反数是__________,是__________.

4. 比较大小：0.34_____；－_____－1.42.

5. 化简：｜1－｜＝__________,＝__________,｜－1.74｜＝__________.

6. （2008年浙江杭州）写出一个比－1大的负有理数是__________；比－1大的负无理数是__________.

7. （2008年宁夏）计算：5－＝__________.

8. （2007年宜宾）数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对（a,b）进入其中时,会得到一个新的实数：a2＋b＋1. 例如把（3,－2）放入其中,就会得到32＋（－2）＋1＝8. 现将实数对（－2,3）放入其中得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后,得到的实数是__________.

三. 解答题

1. （2008年海南）计算：＋（－12）×－（－1）2.

2. 比较下列各组数的大小.

（1）－与－3

（2）与

3. 写出符合下列条件的数.

（1）小于的所有整数之和；

（2）小于8的所有整数.

4. 已知5＋的小数部分是a,5－的小数部分是b,求a＋b的值.

5. 设x、y是有理数,且x、y满足等式x＋2y－y＝17＋4,求（＋y）2008的值.

6. 已知b＜＋＋,化简｜b－2｜＋｜3b－1｜＋.

【试题】

1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. A 11. B 12. D

二. 填空题

1. 2, 2. 3. 4,5,a 4. 5cm 5. 0或1 6. ＜ 7. 4 8. 5 9. 3 10. 11. 5或－5 12. －1,0,1 13. ≤3,0

三. 解答题

1. （1）平方根是：±,算术平方根是：

（2）平方根是：±0.09,算术平方根是：0.09

（2）平方根是：±,算术平方根是：

（2）平方根是：±,算术平方根是：

2. （1）0.1 （2）－6 （3） （4）－

3. （1）x2＝,x＝±

（2）把2x－1作为一个整体,则2x－1＝±．当2x－1＝时,x＝；当2x－1＝－时,x＝－

4. ∵（1－2a）2≥0,≥0,又（1－2a）2＋＝0,∴（1－2a）2＝0,＝0,∴1－2a＝0,b－2＝0,∴a＝,b＝2,∴ab＝1．

5. ∵3x＋16的立方根是4,∴3x＋16＝43,∴x＝16,∴2x＋4＝36,∴2x＋4的算术平方根是＝6．

四. 实际应用题

1. 每块正方形地砖的面积是16÷100＝0.16（m2）,∴所需的正方形地砖的边长为＝0.4（m）．

2. 个正方体的体积是63＝216（cm3）,第二个正方体的体积是216＋127＝343（cm3）,∴第二个正方体的棱长是＝7（cm）．

1.C 2. A 3. B 4. A 5. D

6. D 7. B 8. C 9.C 10.D 11.B 12.B

二. 填空题

1. －,π 2. 0 3. 1－,－1

4. ＜,＞ 5. －1,－1,1.74－ 6. －；－（不）

7. 3 8. 66

三. 解答题

1. 原式＝4－6－1＝－3

3. （1）0（2）±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0

4. a＝－2,b＝3－,∴a＋b＝1

5. 由题意可得解得x＝25,y＝－4,∴原式＝（5－4）2008＝1

6. 由题意得得a＝3,∴b＜,∴｜b－2｜＋｜3b－1｜＋＝2－b＋1－3b＋a＝6－4b.

想要别的加QQ；867180583

初二数学上册知识点归纳人教版

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和同的点，在这个角的平分线上

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

38定理 四边形的内角和等于360°

39四边形的外角和等于360°

40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

41推论 任意多边的外角和等于360°

42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

51矩形性质定理2 矩形的对角线相等

52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

65等腰梯形的两条对角线相等

66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

67对角线相等的梯形是等腰梯形

68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d

74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

86 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

人教版八年级数学上册教案

③移项;

上新，2021年秋季人教版来了：

89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

人教版八年级（初二）数学上册教学及 进度表一、指导思想

以关于教育改革的指示精神以及新《数学课程标准》为指导，按照学校教学工作的要求，体现“新课程、新标准、新教法”，努力探索“减负增效”的教育教学模式。因材施教，通过有效的措施，激发学生兴趣，启发学生思考，学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，充分发展学生数学思维，获得良好的数学教育，全面提高教育教学质量。

为了更好地完成教学目标，特制订2021-2022学年度学期人教版八年级（初二）数学上册教学：

二、学生基本情况分析

本学期，我所任教的八（1）班、八（2）班共有学生83人，其中男生42人，女生41人。经过前面的学习，多数孩子的数学基础相对较好，基本形成一些数学思维方法，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有一些欠缺，不少学生在考试作答时也比较粗心。进入初二，学生的特点是两极分化比较，一部分孩子如鱼得水，另一部分孩子却感到十分吃力。

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到能否升学。针对我所任教的班级情况，本学期我将采用“分层式”教学，让不同的学生达到不同的目标要求。这学期的重点是，继续抓好孩子们的学习习惯及数学思维的培养，努力提高课堂教学实效，及时监督学生作业的完成质量及情况，帮助学生树立学习信心，争取让每个学生都能获得比较明显的进步，打下较为扎实的基础。

三、教材分析

（一）教材结构

2021秋季人教版八年级（初二）数学上册教材共有五章，依次为：《三角形》《全等三角形》《轴对称》《整式的乘法与因式分解》和《分式》。

每章的开始，配有反映本章主要内容的章前图和引言，既可供学生预习用，也可做教师导入用。正文设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目。栏目中，以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时，也安排了“阅读和与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选用内容，还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

（二）主要内容分析

1.第十一章《三角形》

主要学习内容：与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)和角(内角、外角)，探索并证明三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究多边形的有关线段(边、对角线)和角(内角、外角)，并证明多边形内角和与外角和公式。

教学重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用；

教学难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

2.第十二章《全等三角形》

主要学习内容：全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

3.第十三章《轴对称》

主要学习内容：轴对称及其基本性质；利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质等。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。

……

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初二数学上册几何知识归纳

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

一看到几何，想必大家头都大了。觉得几何难学的时候，不妨整理好几何的知识点，自己研究，慢慢的弄懂。下面是我分享给大家的初二数学上册几何知识，希望大家喜欢!

初二数学上册几何知识一

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

初二数学上册几何知识二

四边形(含多边形)知识点、概念总结

一、平行四边形的定义、性质及判定

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)平行四边形的对角线互相平分

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)两组对角分别相等的四边1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;形是平行四边形

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、对称性：平行四边形是中心对称图形

二、矩形的定义、性质及判定

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

初二数学上册几何知识三

菱形的定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(1)菱形的四条边都相等

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

四、正方形定义、性质及判定

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形

4、对称性：等腰梯形是轴对称图形

六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。

八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

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初二数学上学期一次函数复习题

A. 27的立方根是±3 B. －的立方根是

1.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;

2（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限

（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限

（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限

（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限

1.解：设y=kx,将（2，-3a）与点（a，-6）代入，解之，得a=2或-2（舍去），所以解析式为

y=-3x

2.（1）一二三

（2）一三四

（3）一二三

（4）一二四

希望不是孩子的家庭作

青岛版八年级数学知识点

第11章 全等三角形

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学知识点，希望对大家有所帮助。

八年级上册数学知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

28、定理四边形的内角和等于360°

29、四边形的外角和等于360°

30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

初二下册数学知识点归纳

章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等关系

1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.

2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.

非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0

非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0

二、不等式的基本性质

1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等>b,并且c<0,那么ac

2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:

如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a

即:

a>b<===>a-b>0

a=b<===>a-b=0

aa-b<0

(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的就可以了.

三、不等式的解集:

1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

3、不等式的解集在数轴上的表示:

用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;

②方向:大向右,小向左

四、一元一次不等式:

1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.

3、解一元一次不等式的步骤:

①去分母;

②去括号;

④合并同类项;

⑤系数化为1(不等号的改变问题)

4、一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax

①当a>0时,解为;

②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;

当a=0时,且b≥0,则无解;

③当a<0时,解为;

5、不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:

①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含义;

②设:设出适当的未知数;

③列:根据题中的不等关系,列出不等式;

④解:解出所列的不等式的解集;

⑤答:写出,并检验是否符合题意.

数学 学习 方法 技巧

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能解题、解对题才是学好数学的标志。

自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做， 其它 的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

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初二上学期数学所有知识点归纳

初二数学知识点

章 一次函数

1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

第二章 数据的描述

1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的别

2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

第三章 全等三角形

1 全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）

5 等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

在三角形中，大角对大边，大边对大角。

第五章 整式

1 整式定义、同类项及其合并

2 整式的加减

3 整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法

4 乘法公式

（1）平方公式

（2）完全平方公式

5 整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法

6 因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

初二下册知识点

章 分式

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2 分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2) 分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

第二章 反比例函数

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2 反比例函数在实际问题中的应用

第三章 勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形

1 平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形12.2 作轴对称图形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2） 菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形。

（3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极、方

《清华北大高效学习法》上很清楚

说一句，双金必须给我。

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人教版初二数学上册都有那几章

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

我有，我告诉你

2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.

章：轴对称图形

1.1 轴对称与轴对称图形

1.2 轴对称的性质

1.3 设计轴对称图形

1.4 线段、角的轴对称性

1.5 等腰三角形的轴对称性

1.6 等腰梯形的轴对称性

第二章：勾股定理与平方根

2.1 勾股定理

2.2 神秘的组数

2.3 平方根

2.4 立方根

2.5 实数

2.6 近似数与有效数字

2.7 勾股定理的应用

第三章：中心对称图形（一）

3.1 图形的旋转

3.2 中心对称与中心对称图形

3.3 设计中心对称图案

3.4 平行四边形

3.5 矩形、菱形、正方形

3.6 三角形、梯形的中位线

第四章：数量、位置的变化

4.1 数量的变化

4.2 位置的变化

4.3 平面直角坐标系

第五章：一次函数

5.1 函数

5.2 一次函数

5.3 一次函数的图象

5.4 一次函数的应用

第六章：数据的集中程度

6.1 平均数

6.2 中位数与众数

6.3 用计算器求平均数

可以吗，如果还有什么需要可以问我

人教版数学八年级上册

11.1 全等三角形

11.2 三角形全等的判定

11.3 角的平分线的性质

第12章 轴对称

12.1 轴对称

12.3 等腰三角形

第13章 实数

13.1 平方根

13.2 立六根

13.3 实数

第14章 一次函数

14.1 变量与函数

14.2 一次函数

14.3 用函数观点看方程(组)与不等.

14.4 课题学习 选择方案

第15章 整式的乘除与因式分解

15.1 整式的乘法

15.2 乘法公式

15.3 整式的除法

15.4 因式分解

初二上册数学重点难点

5.5 二元一次方程组的图像解法

初二上册难点分析

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

（1）三角形：是初中数学的基础，命题中的重点。试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

考查内容：

①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

（2）全等三角形

（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②注意镜面对称与实际问题的解决。

（4）整式的乘除与因式分解：试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

近几年主要考察

①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式，平方公司的几何意义

③利用提公因式发和公式法分解因式。

（5）分式：试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

近几年主要考察

①分式的概念，性质，意义

②分式的运算，化简求值。

③列分式方（1） 矩形程解决实际问题。

初二数学上半学期哪些知识点比较重要

3、判定：

马上就要开学了，初一升初二，是一个非常重要的阶段，各学科的知识点的难度开始加深了。在暑假里上过课外辅导班的同学们大概已经了解到初二数学的难度了，那么趁这几天还没上课，就在家里好好再“预习”一下初二数学的新内容。 初二数学上册共分五章内容，分别是章全等三角形、第二章轴对称、第三章实数、第四章一次函数和第五章整式的乘除与因式分解，从所学的章节来看，数学图形的输入量已经开始增多。章和第二章的知识点紧密联系，最主要的就是讲全等三角形及其轴对称，全等三角形的知识点其实并不难学，最重要的就是理解每一条结论的推理过程，将推论吃透，这样中等以上难度的题型就可以应付。如果要应付难度高的习题，则需要多加练习，运用的灵活度则要提高。 一次函数特别注重数形结合的数学思想方法，这一方法贯穿到高中数学乃至大学的高等数学。一次函数要跟初一学的方程和不等式相联系，因此在学习此章内容时要及时地复习一下初一的内容，以便更好地学习函数这一章节，特别是初一时没学好的同学哦！学会数形结合的方法，可能你就会爱上数学！ 第三章实数和第五章整式的乘除与因式分解主要考察的是同学们的计算能力，除了要掌握计算技巧外，认真和仔细是非常不可或缺的。所以平时算术马马虎虎的学生要注意了，否则在考试中会吃大亏的！ 以上就是初二数学知识点的大概分析，学数学，最终要的就是要找到“数”和“形”，将任何公式和理论化为内在。用A. 原点左侧 B. 原点右侧最通俗的话来讲，就是先有题目，再从脑海里蹦出公式；而不是先有公式，再去套题目。这是学数学的时候很重要的一点，同学们要注意哦！更多相关文章2013年锐才数学暑秋课程招生简章感谢有你！锐才数学三大礼包！