七年级下册一元一次方程 七年级下册一元一次方程思维导图

初一下学期一元一次方程应用题(15道)

1.再一次数学测验中,老师出了25道选择题,每个题都有四个选项,有且只有一个选项是正确的,老师的评分标准是：答对一道题给4分,不答或答错一题倒扣1分,问：

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七年级下册一元一次方程 七年级下册一元一次方程思维导图

（1）一名同学得了90分,这位同学答对了几道题?

（2）一名同学得了60分,这位同学答对了几道题?

2.光明中学组织七年级师生春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,可少租一辆,且余15个座位.

（1)求参加春游的师生总人数

（2）已知45座客车的租金为每天元,60座客车的租金为每天300元,单

租哪种客车省钱?

（3）如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆省钱?写出租车方案.

3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成,如果1m三次方,木料可制作圆桌的桌面50个,或制桌腿300条,现有5m三次方,木料,请你设计一下,用多少木料做桌腿,恰好配成圆桌多少张.

解答后请思考

(1)在建立一元一次方程模型解决实际问题的过程中要把握什么?

（2）解一元一次方程步骤有那些?

4.有一个三位数,其各数位的数字和是16,十位数字是个位数字和百位数字的和,如果把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数.（一元一次解答）

5.把99拆成4个数,使个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到结果都相等,应该怎样拆?

一、判断正误

1.x+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16.（ ）

2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍,如果设宽为x cm,则2（2x+x）=8.（ ）

3.x=5是方程的解,那么在式子m+x=10中,m=5.（ ）

4.x的2倍与2的3倍相同,则得出方程2x+2×3=0.（ ）

二、选择题

1.下列是一元一次方程的是（ ）

A.x2－x=4 B.2x－y=0

C.2x=1 D.=2

2.如果方程 x2n－7－ =1是关于x的一元一次方程,则n的值为（ ）

A.2 B.4 C.3 D.1

3.小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书（ ）

A.10本 B.12本 C.8本 D.7本

4.父子年龄和是60岁,且父亲年龄是儿子的4倍,那么儿子（ ）

A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁

5.某长方形的长与宽的和是12,长与宽的是4,这个长方形的长宽分别为（ ）

A.10和2 B.8和4 C.7和5 D.9和3

6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁,那么小彬现在的年龄为（ ）

A.7岁 B.8岁 C.16岁 D.32岁

三、根据题意,列出方程

1.x的 与1的和为8.

2.x与 的商与4的为9.

四、填空题

1.小明说小红的年龄比我大两岁,我俩的年龄和为18岁,求俩人年龄.若设小明x岁,则小红的年龄________岁.

根据题意,列方程得：________.

解这个方程：__________________________.

x=____________.

∴小红的年龄为________岁

小明的年龄为________岁

2.小丁今年5岁,妈妈30岁,几年后,妈年龄是小丁的2倍,设x年后,妈年龄是小丁的2倍.

x年后小丁年龄为_______岁,妈年龄为_______岁.

根据题意列出方程为___________________,

解方程_______________,

x=___________.

∴____________年后,妈年龄是小丁的2倍.

参

一、1.× 2.√ 3.√ 4.×

二、1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B

三、1.x+1=8 2.－4=9

四、1.x+2 x+2+x=18 x=8 10岁 8岁 2.5+x 30+x 30+x=2(5+x) x=20 20

七年级下册数学解一元一次方程怎么做？

一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的小公倍数；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

七年级下册人教版数学章一元一次方程和第二章二院一次方程的复习提纲

一.教材分析

1.教材的地位与作用

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，建模的思想方法对学生今后的发展有作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标

[知识技能]

能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。

求助：七年级下册数学一元一次方程解法

1 去分母

2 去括号

3 移项

4 合并同类项

5 化未之数系数为一

有分母的话，就去分母，接着移项，注意移项要变号然后就解出来啦，如果还是不懂，建议看教科书

七年级下册一元一次方程 速回！！

2.将X=0 3 和Y=1 -1 带入方程 当X=0 y=1时 得0×A+1×B=3 所以B=3（0×A得0）

当X=3 Y=-1时 得3A+（-1×B）=3 3A-1B=3 因为上面得B=3 所以得3A-3=3 3A=6 A=2 A-B=-1

3.首先把两个方程相加 X+Y+X-Y=4K 2X=4K X=2K 然后再将两方程相减 X+Y-(X-Y)=2K Y+Y=2K Y=K 把他们带入至一个方程（2X+Y=10) 4K+K=10 5K=10 K=2

解答1.

解：设初一X人 高一（700-X人）因为总共有700人

运用2012的估计条件 （估计2012秋季初一年级招生人数减少7％，而高一年级招生数增加8％.这样2012年秋季该校初一、高一年级招生人数将比2011增加11人） 得方程 （1-0.07）X+（700-X）×（1+0.08）=700+11 0.93X+1.08（700-X）=711 0.93X+756-1.08X=711 756-0.15X=711 756-711=0.15x 45=0.15x x=300 所以初一原有300人 高一原有400 2012年时 初一：300×0.93=279人 高一：400×1.08=432人

答：。。。。。。。。。。。。。。。

解答2.

1.因为乙班的70支大于50支 所以一只2元 共70×2=140元 因为甲189元 所以乙比甲少189-140=49元

2.解设甲次X支，第二次（70-X)

假设1.X≤30时 第二次至少40支 至多69支 所以有两个方程 1.当第二次少于50时 3X+2.5（70-X）=189 3x+175-2.5X=189 175+0.5X=189 0.5X=14 X=28 次28 第二42

假设二.30＜X≤50时 第二次少39，多20 又因为次的笔数＜第二次的笔数 所以第二次20显然不符合 所以得方程 2.5X+2.5（70-X)=189 2.5X+175-2.5X=189 175=189 显然不符合 所以只可能成立假设一 所以次买28 第二次42

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七年级数学《一元一次方程详解》知识点

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的'未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法： 多用于和，，倍，分问题

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法： 多用于行程问题

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式：

12.做一元一次方程应用题的重要方法：

(1)认真审题 (审题)

(2)分析已知和未知量

(3)找一个合适的等量关系

(4)设一个恰当的未知数

(5)列出合理的方程(列式)

(6)解出方程(解题)

(7)检验

(8)写出(作答)

一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。

以上内容由数学网专供，希望这篇七年级数学知识点：一元一次方程详解能够帮助到大家。

七年级下 一元一次方程

解: 方程组｛2x+5y=-6 和 方程组｛3x-5y=16的解相同，

｛ax-by=-4 ｛bx+ay=-8

即方程组的解分别代入方程 2x+5y=-6 和 方程 3x-5y=16 成立的

则由这两个方程重新组成一个方程组：

{2x+5y=-6 {x=2

{3x-5y=16 ==》解这个方程组有 {y=-2

同理 方程ax-by=-4 和方程 bx+ay=-8 也可以组成一个方程组：

{ax-by=-4 再将求出的想x，y值代入有：{2a+2b=-4

{bx+ay=-8 {2b-2a=-8

求出 a=1 ，b=-2；

代入（2a+b）^2010有

（21-2）^2010 = 1^2010 = 1